- - - Hirdetés - - -
- - - - - - -

Fej vagy Írás?

Ha kilencszer egymás után feldobsz egy pénzérmét és mind a kilencszer írás lesz akkor hány százalék az esélye, hogy tizedikre fej lesz?


50% az esélye. A feldobások függetlenek egymástól.

- - - Hirdetés - - -
- - - - - - -

37 Hozzászólás - Fej vagy Írás?

  1. 50százalék mert lehet attól függ akövetkező fejecske + íráska :)

  2. 50% az esélye. A feldobások függetlenek egymástól

  3. Boros Bernadett:

    Szia mizu jó az oldi???
    Dettike vagíok

  4. Ez így nem igaz, természetesen egyre nagyobb az esélye a fejnek, a 10. feldobásnál már 99,9%.

  5. WoodrowWilson : kivancsi lennek, hogy szamoltad ki azt a 99.9%-ot. nikinek igaza van, a dobasok fuggetlenek egymastol. Arrol van szo, hogy 9-szer mar feldobtad az ermet es iras lett. Ott vagy a 10. dobas elott.
    1.: Miert forogna a penzerme maskent, mint idaig? Ugyanolyan kiszamithatatlan, mint idaig. Porog-forog a levegoben, teljesen veletlenszeruen (kaotikusan).
    2.: Kepzeld csak el : van ket erme. Az egyikkel elozoleg sokszor fejt, a masikkal sokszor irast dobtak. Szerinted akkor mashogy fognak a penzermek viselkedni? Mas lesz az eselye az egyikkel ill. a masikkal a fejnek/irasnak?

  6. Látom nem figyeltél eléggé, amikor a valószínűségszámítást vettétek. Ha külön-külön nézünk egy-egy feldobást, akkor 50% az esély, de nem együtt kell nézni. Szemléltetésként nézzünk egy hülye példát: bemész egy terembe ahol 50% eséllyel lelőnek (azért ilyen drasztikus, hogy megértsétek:D). Szerinted mikor lesz nagyobb esélyed túlélni a dolgot, ha egyszer mész be, vagy ha egymás után tízszer (már ha elérsz 10-ig, mert a legnagyobb valószínűség szerint már előtte meghalsz).

    És akkor, hogy hogyan is kell kiszámolni az esélyt: 0,5^10*100 százalék lesz annak az esélye, hogy újra írást dob, tehát ezt kivonod 100-ból és megkapod a fej esélyét.

  7. Azaz de _együtt_ kell nézni.

  8. WoodrowWilson :
    szerintem olvasd el megint a feladvanyt :
    Ha kilencszer egymás után feldobsz egy pénzérmét és mind a kilencszer írás lesz akkor hány százalék az esélye, hogy tizedikre fej lesz?
    Azaz mar ott vagy a 9 feldobas utan, amikoris iras volt. Ez a mult, ez mar megtortent. Ezek utan mekkora az esely, hogy a 10., azaz a kovetkezo dobas fej lesz. A te peldad az az a feladat volna, hogy : Mennyi az esely arra, hogy 9-szer egymas utan irasd dobsz, majd 10.-re fejet. Figyelmesen olvasd el a feladvanyt, ez ket teljesen kulonbozo problema.
    (OFF : nagyon erdekes, hogy nehanyan itt mennyire jol ismerik a masikat : lefikazzak, meg megallapitjak mennyire ert a matematikahoz/annak egyes teruleteihez. Talan ezt nem kene meg akkor sem, ha igazuk van, hat meg ha nincs.)

  9. Nem lehet függetlenül kezelni a feldobásokat. Ha előre kiszámolom, hogy 9 írás után egy fejnek mekkora az esélye, akkor 9 írás után egy fejnek akkor az esélye.

  10. Ok, újra átgondoltam, igazad van:P

  11. Ha a feldobó olyan, hogy tudja irányítani a feldobást (volt olyan ismerősöm, akinek ha megmondtuk, hogy milyen legyen a dobás végeredménye, akkor az lett), akkor úgyis az lesz, amit akar, tehát ha 9szerre is írást akar, akkor az lesz, ha fejt, akkor meg az.

  12. Ja! És azt vegyétek figyelembe, hogy az élére is eshet (egy másik ismerősöm ezt is megcsinálta)

  13. zsanett, te egy gyökér vagy

  14. hát fifty-fifty XD

  15. Szoval. WoodrowWilson es k317h:) Mindketten teljesen masrol beszeltek. WoodrowWilson mint RENDSZER vizsgalja az esemenyeket. Ha rendszerben vizsgalunk esemenyeket, akkor az zavart kelthet. Milyen esellyel fogja egy 10. dobas novelni a rendszer osszeselyet arra, hogy kapunk egy irast? Hat, nem sokkal. A valasz a szazalek erteke alatt van joval. Ha kulonallo esemenyekkent ertelmezzuk, egyertelmu, hogy 50%. Mivel fuggetlen esemenyekrol beszelunk. Velemenyem szerint ez utobbirol volt szo a peldaban, igy hat WW gondolatmenete bar nem rossz, ahogyan azt tobben is allitottak, de nem a temahoz szol. Az, ahonnan megkozelitette az egeszet, a nagy szamok dilemmajabol kiindulva, egy erdekes helyzethez juttat minket, azonban nem a valosaghoz. Oda sokkal tobb esemenyt kell elvegezzunk:)

  16. amugy a zsanett kommentjei tenyleg odaba*osok=)))

  17. Balla Sándor: ahogy a 8. kommentben írtam: WW tényleg úgy értelmezi, hogy az egésznek, ami le van írva, mennyi az esélye. Mármint hogy 9x fejt dobunk, utána meg írást. Holott a kérdés az, hogy HA már feldobtunk 9-szer egy érmét, és pénz lett, AKKOR.. tehát ez már adott.
    A pénzfeldobások független események, ez egy tény. Mindkét értelmezésben, mert ez egy általános igazság. Nem lehet másként értelmezni.
    Egyébként remélem elolvastad az összes kommentet előtted.

  18. szerintem 10 szazalék mert ha mind a kilencszer iras akkor csak tiz szazalék az esélj arra

  19. k317h:

    Ezek szerint ugyanannyi az esélyem 5-ös lottónál hogy a múlt heti számokat húzzák ki még egyszer, mint hogy egy teljesen más kombinációt.

  20. Igen, de pontosítok azért: ugyanannyi az esély, hogy a múlt heti kombinációt húzzák ki, mint hogy egy konkrét másik kombinációt. (Ahogy te írtad úgy félreérthető, hogy bármelyik másikat kihúzhatom.)

  21. 50% arra rá jött mindenki

  22. És mindezek ellenére végtelenszer megtörténhet, hogy csak írás lesz. Bár az 50% megvan arra, hogy fej lesz xD Na azt számítsátok ki inkább, hogy mennyi annak a valószínűsége, hogy az első 10001 feldobásnál írás lesz, utána a 10002-edik rögtön egy fej. Azt is vegyétek figyelembe, hogy a dobások között az érme fokozatosan kopik (bár nem látványosan), mérjétek hozzá a lehetséges szélerősséget és irányt (ez ugye eltérítheti).

    És ugye ott az a kis különbség is, hogy a fej része (a nagyobb területű domborulat miatt) egy kicsit nehezebb mint az írás, tehát tegyük azt, hogy 50,01%-al nagyobb annak az esélye, hogy fej lesz (ezt amúgy valamilyen tudósok már kiszámították, a hülyék XD). :P

  23. 50% mert fél esély hogy fej és fél esély hogy írás lesz a pénz érmén

  24. Érdekes az egész!

    Matekos voltam én is.
    Értem, amiket írtok.
    De mégis van egy hiba az 50%-os számításban.

    talán hülyének néztek majd emiatt. De úgy gondolom, ezzel a feladvánnyal, mint sok ilyennel egy olyan határon vagyunk, ahol a tudomány számításai valamiért működni látszanak, de maguk a számítások nem illeszkednek pontosan a valósághoz. Egy egész kicsi, de létező eltérés van a valóság és a számítások közt. Számomra attól lesz valódi a tudomány, ha az az egészen kicsi nem hagyja nyugodni. És nem nyugszik bele egy egyszerű, jónak tűnő képletbe.

    A valóság valahogy olyan bonyolult, hogy a fent leírt számítási módok egyikével sem lehet megközelíteni.

    Maga a feladvány egy nem létező dologra vonatkozik!!! Elvontan lehet, hogy igaz, de elvontan nem léteznek dolgok. A valóságban ezek sokkal konkrétabbak: Nincs olyan, hogy általános alany, általános érme és általános helyzet. Ez a tudomány rákfenéje sztem.

    És az is egyértelműnek tűnik, hogy a fenti kommentelők közül senki se fogta meg azt a bizonyos érmét és nem próbálta ki. :)

    Nos én megfogtam, marha unalmas volt. Elmélet ide-vagy oda. Konkrét eset volt, egy saját 20 forintossal. Elterveztem, hogy százszor dobom fel.
    Egy excell táblázatba írtam az eredményeket. Két oszlop volt. Az egyikbe a fejeket, a másikba az írásokat írtam, hogy hányszor voltak egymást után.
    Az elején rengeteg fej volt. Szurkoltam is neki önkénytelenül :)és sokszor egymás után fejet dobtam. Elvileg össze-vissza dobtam (persze az agy, tudat alatt tuti tudja, hogy milyet fog dobni, hiszen én (ő) dobja. Olyan sokszor nem is fordul meg. Utóbb edzettem arra, hogy ugyanannyiszor pördüljön, be lehet gyakorolni. Mindegy.
    Szóval dobálgattam. De mivel azokat írtam be, hogy hányszor volt egyik vagy másik egymás után. Ezért nem figyeltem arra rendesen, hogy hányadik dobásnál vagyok. Ha a fej vagy írás váltott, másik oszlopba és új sorba írtam. És így haladtam sorról sorra. És az volt bennem, hogy a századikig csinálom. A 63. sornál jöttem rá, hogy így nyilván sokkal többet dobtam már. ugye érthető?
    Akkor összeadtam a két oszlop dobási eredményeit. Legnagyobb megdöbbenésemre mindkét oszlop 77-77 volt. Azaz ugyanannyi fej és írás volt. De nem a 100., hanem a 154. dobásig.
    Akkor visszaellenőriztem, hogy a 100-ig mennyi volt. Hiszen attól kísérlet, hogy addig nézem, mint amennyit kitűztem előre. Ez ugye valószínűségszámításnál fontos. Na most a 100-ig 54 fej volt és 46 írás.
    Ez volt akkor a konkrét valóság.
    Fejnél 2x volt hogy 6szor egymás után jött. Írásnál viszont 2x volt hogy 7szer egymás után.

    Még ide írom a valóságot, hogy milyen volt az egymásutánok megoszlása:
    hányszor:fej – írás
    1 6 7
    2 2 7
    3 5 2
    4 3 0
    5 1 1
    6 2 0
    7 0 2

    Na most ott jön a tudomány, hogy ha erre bárki azt mondja, hogy na igen, de ha ezt elég sokszor ismétled meg, akkor végül ugyanaz lesz mindkettőre az eredmény. Arra azt mondom, hogy tuti nem fogom elég sokszor ismételni. És aki még egyszer se próbálta ki, az ne jöjjön azzal, hogy megmondja, hogy mi fog ki jönni elég sok után. Hiszen még ezt az egyet sem találta el :)
    Na?

    :))
    Amúgy, ha pisztolyt fognak a fejedhez, és dobálgatsz egy érmét és már kilencszer írás volt és azt mondják, hogy ha nem találod el a következőt, lelőnek, akkor mit fogsz mondani. Mert ugye 50%, tehát ugyanannyi az esély, így mindegy mit mondasz! :)

  25. nm is iggaz semmi

  26. bolondsag

  27. mess cimem:matheiza99@yahooo.com

  28. a tied?

  29. szia kislány szép vagy

  30. Ez a feladat túl könnyű volt

  31. Akkor én is mondok valamit. 5-ös lottón szerintetek mekkora esélye van annak, hogy a számok 1,2,3,4,5 lesznek, és mekkora az esélye annak, hogy 4,6,12,32,35 lesz? hát ugyanakkora. persze ez ezzel nem függ teljesen össze, de talán segíthet megérteni..(1,2,3,4,5 ugyanúgy egyszerű számok, mint a 4,6,12,32,35, nincs köztük különbség.)

    különben meg ez a feladat paradoxonnak van nyílvánítva, wikipedia.hu

  32. 50% esélye

  33. A feladat szövege szerint annak a valószínűségét keressük, hogy éppen a 10. re lesz fej. Előtte 9 szer egymás után írás volt. Ha feltételezzük, hogy a fej és ezzel az írás dobásának a valószínűsége 50%, akkor könnyen látható hogy a helyes válasz (1/2) a 10 iken.

  34. általában a valószínűség egy 1 és 0 közé eső valós szám, nem pedig százalék

  35. Nem annak a valószínűségét kell megmondani, hogy az, hogy első kilenc dobás írás, majd aztán legyen a tizedik fej (ebben az esetben ugyanis 0,5 a tizediken), hanem azt, hogy már adott az, hogy volt 9 dobás, ami írás volt, s mi annak a valószínűsége, hogy most következő dobás fej lesz, vagyis az eddigi dobásoktól független a következő dobás, így 0,5 a valószínűsége a kérdezettnek.

  36. Ha annak a valószínűsége, hogy egy dobásra fej lesz egyenlő 0.5-el akkor annak a valószínűsége, hogy a dobás után írás lesz 1 minusz 0.5 (ami ebben
    az esetben szintén 0.5) és más lehetőség nincs. Ez annyit jelent, hogy minden
    egyes dobásnak 50% esélye van arra, hogy fej vagy írás legyen.
    Ha két dobást kezdünk el vizsgálni, elkezdhetünk valószínűségeket rendelni
    a fejek (F), illetve az írások (Í) arányaihoz.
    Ha kétszer egymás után dobjuk fel az érmét, az események lehetséges kimenetelei a következők lehetnek:
    FF, FÍ, ÍF, ÍÍ(itt érdemes megfigyelni, hogy kétféle módon kaphatunk egy fejet és egy írást). Mivel,
    már ismerjük a különálló események bekövetkezésének valószínűségeit (F = 0.5, Í = 0.5) ki tudjuk
    számolni, hogy annak valószínűsége, hogy a négy esemény közül egyik bekövetkezzen 0.5 *0.5 = 0.25.
    Másképpen megfogalmazva: 25% esély van arra, hogy mindkét dobás fejet, 25% arra, hogy mindkett
    ő írást, illetve 25% és 25% arra hogy FÍ-t és ÍF-t eredményezzen. De ebben az esetben is még mindig 50 % esély van arra, hogy egy fej és egy írás jön össze a két dobásból.

  37. Nem szeretem a mateket, de a statisztika érdekes számomra. :))